A Lei dos Cossenos

A lei dos cossenos relaciona os lados e os ângulos de um triângulo qualquer.
  1. Construa um triângulo ABC qualquer e sobre os três lados construa quadrados de lados a , b e c.
  2. Trace perpendiculares a AC, BC e AB passando por B, A e C respectivamente.
  3. Verifique com auxílio do applet que A1=A2, A3=A4, e A5=A6. Destas igualdades chegamos a Lei dos Cossenos

Como usar o applet.
  • Mova os pontos vermelhos, alterando a forma do triângulo
  • Selecione o retângulo, clicando em "green", "pink", e "blue".
  • Pressione o botão ">" para transformar os retângulos
Atividade
  1. Transforme A1 em A2.
  2. Transforme A3 em A4.
  3. Transforme A5 em A6.
  4. Verifique que a2 = A2+A3 = A1+A4 = (c2-A6)+(b2-A5)
    = c2 + b2 -2*A6 . Ache a expressão para a área A6.
  5. Veja prova visual para a "Lei dos Cossenos"