Teorema de Pitágoras

1. Arraste o ponto vermelho.
2. Pressione o botão "Define" .
3. Arraste as cinco peças do quadrilatero de forma a se adaptar no quadrado


Muito bem, agora que você verificou várias vezes e viu que sempre dá certo, vamos descobrir porque isso acontece

observe o quadrado maior,da figura ao lado, sua area S é igual a

S=(b+c)(b+c) ou seja S= b²+2bc+c² (1)

mas podemos calcular S de outra forma, a área do quadrado de lado a mais quatro vezes a área do triângulo retangulo de lados a,b,c. Assim temos:

S= a.a + 4(½b.c)= a²+ 2bc (2)

igualando a expressão (1) a expressão (2), pois ambas representam a área do quadrado maior, temos :

b²+2bc+c²=a²+ 2bc logo b²+ c² = a²