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A
Matemática Ressurge na Itália
Leonardo
Fibonacci |
Leonardo
Fibonacci ( filho de Bonacci) ou Leonardo Pisano, filho de um próspero
encarregado de negócios das cidades de Veneza, Pisa e Gênova, nasceu
em Pisa em 1175 e passou parte da juventude no norte da Africa,
onde travou contato com a cultura árabe.
Em seguida viajou pelo mediterrâneo, visitando o Egito, a Síria,
a Grécia, A Sícília e Cosntantinopla, o que lhe permitiu estudar
vários sistemas aritméticos então existentes.
Convencido que o método hindú-arábe era o melhor de todos, passou
a dedicar seus esforços a transmiti-los a seus compatriotas italianos,
o que o afastou totalmente de suas atividades comerciais de sua
família.
De volta à Itália, publicou em 1.202 sua primeira obra , o Liber
Abaci, onde pela primeira vez um cristão discorria sobre álgebra.
As palavras iniciais do Liber Abaci são históricas : "Estes
são os nove símbolos hindus 9,8,7,6,5,4,3,2,1. Com eles, mais o
símbolo 0, que em árabe é chamado zéfiro, qualquer número pode ser
escrito. ".
E foi assim que os algarísmos arábicos foram introduzidos na Europa
em 1.202.
Em 1.220 Leonardo escreveu a Pratica Geometriae e em 1.228 um edição
enriquecida e ampliada do Liber Abaci.
A estas alturas, sua reputação de grande matemático já era conhecida
e, em 1.225, quando de passagem por Pisa, o imperador Frederico
II decidiu promover uma espécie de competição para testar a habilidade
de Leonardo.
Uma das questões propostas por um conselheiro do imperador foi encontrar,
pelos métodos euclidianos, um segmento x que satisfizesse a equação
: x3 + 2x2+10x-20 =
0
Leonardo provou que o problema não poderia ser resolvido com régua
e compasso (únicos instrumentos permitidos por Euclides
) mas deu uma solução numérica aproximada, correta até a nona casa
decimal.
A obra de Leonardo foi importantíssima pois inspirou inúmeros seguidores,
principalmente na Itália, e representou um marco na história da
ciência Ocidental.
O Romance da Equações
Algébricas - Gilberto G Garbi |
A
SEQUÊNCIA DE FIBONACCI
Dá-se o nome de sequência
de Fibonacci a sequência em cada termo a partir do terceiro, é a
soma dos dois anteriores. Por exemplo : 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89........
Você seria capaz de verificar os fatos abaixo ?
Fato 1
Dados quinze termos consecutivos de uma sequência tipo Fibonacci
a soma dos primeiros treze é igual a diferença entre o décimo quinto
e o segundo termo.
Fato 2
A soma de dez termos consecutivos quaisquer de uma sequência tipo
fibonaci é onze vezes o sétimo termo da sequência considerada.
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